Каждый родитель хочет, чтобы к моменту поступления в школу ребенок освоил устный счет.
Лучший возраст для начала занятий математикой — 3−5 лет.
Чтобы в начальной школе обучение проходило легче, важно начать формировать представление о счете за 2−3 года до первого класса.
Мы собрали 4 самые популярные методики обучения.
С помощью специальных карточек, на которых изображены точки, дети сначала понимают, что такое количество, и учатся понятиям «больше» и «меньше». При использовании методики Домана у малыша развивается зрительная память, а при комплексной работе с методикой проходит и физическая тренировка.
Плюсы:
— обучение можно начинать до года;
— заниматься с ребенком могут родители или няня;
— материал для занятий (карточки Домана) можно сделать самостоятельно.
Минусы:
— ребенок пассивен во время занятия, он просто смотрит на карточки;
— крайне нежелательно пропускать занятия — навык может быть утерян;
— после 3-х лет ребенка трудно заинтересовать занятиями по Доману.
Имея представление о составе числа, ребенку легче выполнять сложение и вычитание. Например, чтобы сказать, сколько будет «три плюс четыре», ребенок вспомнит, что 3 и 4 — это 7. А «восемь минус пять» будет три, потому что 8 — это 5 и 3.
Плюсы:
— занятия подойдут для любого возраста — трехлетки будут запоминать состав числа с помощью предметов, а дошкольники и первоклашки — глядя на доску.
— выучив состав числа, ребенок сможет успешно решать примеры и понимать новые темы.
Минусы:
— методика предполагает заучивание, которое может не заинтересовать ребенка.
— возможные сложности с запоминанием могут расстроить ученика и охладить его тягу к занятиям.
Осваивая устный счет, ребенок заучивает до автоматизма таблицы с цифрами и их образами. Этот способ лежит в основе популярной методики «Стосчет» Николая Зайцева, в которой первая таблица помогает освоить сложение и вычитание в уме в пределах сотни. При работе с таблицами придумываются сказки, используются картинки для лучшего запоминания чисел.
Плюсы:
— ребенок легко учится считать в пределах 100;
— при обучении можно не использовать предметы.
Минусы:
— не задействована мелкая моторика;
— необходимо пройти курсы, чтобы понять методику и заниматься с ребенком самостоятельно;
— при работе по «Стосчету» необходимо купить много дорогостоящих материалов — таблиц и карточек.
Занятия начинаются с основ работы с абакусом — счетами. Ребенок учится понимать, как складывать и вычитать, передвигая косточки счетов определенными движениями.
Следующий этап — выполнение вычислений в воображении, мысленно держа перед глазами абакус. Во время занятий ментальной арифметикой работают сразу оба полушария головного мозга, развивается логика и образное мышление.
Плюсы:
— быстрые результаты навыков счета в пределах 100;
— развивается мелкая моторика;
— занятия проходят в игровой форме, ребенок не успевает заскучать;
— можно заниматься онлайн;
— появляется навык устного счета в пределах 6-тизначных чисел.
Минусы:
— необходимы регулярные занятия хотя бы 1 раз в неделю;
— при использовании этой методики необходимы занятия с преподавателем.
Как легко научить ребенка считать?
Везёт семьям, где вопрос «Как научить ребёнка читать?» решается сам собой. Порой незаметно для родителей ребёнок начинает читать сначала отдельные слова, затем предложения. Такие дети ещё до школы самостоятельно прочитывают несколько книг. Но что делать, если ребёнок совсем не интересуется буквами, отвергает книги? Как создать условия и выработать правильное отношение к происходящему? Рассказываем в новой статье.
1. Поставьте цель
2. Учтите потребности ребёнка
Одни дети уже в годовалом возрасте проявляют интерес к буквам и цифрам, другие даже в первом классе избегают книг. Чтобы чтение не превратилось в мучение, необходимо учитывать интересы ребёнка и учить его в игре. Чем менее мотивирован ребёнок читать, тем легче и увлекательнее должны быть задания.
Подвижным детям предлагают изобразить изучаемую букву с помощью собственного тела или только с помощью рук. Многим малышам и школьникам помогает мультисенсорный подход: когда букву рисуют пальцем на подносе с манной крупой, затем вылепливают из пластилина, а после — выкладывают из мозаики. Наверняка любому ребёнку понравится идея домашнего азбучного печенья: заведите тесто по любимому рецепту и сделайте буквы, которые изучаете.
3. Создайте среду
Насыщенная среда играет самую важную роль. В доме, где никто не читает и мало книг, труднее заинтересоваться буквами. Питательную среду создают регулярно читающие в своё удовольствие взрослые, а также мамы, папы, бабушки и дедушки, которые читают ребёнку вслух, рассматривают с ним картинки, обсуждают прочитанное и делятся впечатлениями о происходящем на страницах книг.
Книги лучше располагать в доступе у ребёнка. Помимо книг пригодятся красочные плакаты, например, звуковые: они помогают запомнить названия букв, некоторые слова и короткие стишки. В дополнение к играм в планшет стоит установить приложения для обучения чтению с учётом возраста ребёнка.
4. Сфокусируйтесь на успехах
Все дети рано или поздно «научаются» читать. К десяти годам разница между усиленно развиваемыми и обычными детьми стирается. Даже педагог-психолог не сможет определить, кто из пятиклассников уже читал в три года, а кто с трудом научился в семь с половиной. Поэтому не спешите достичь цели, а наслаждайтесь процессом познания вместе с ребёнком.
Сохраняйте видео, как ребёнок впервые читает сам любимую книгу. Хвалите его за старания при знакомых и родственниках, подчёркивайте, как вы им гордитесь. Сохраняйте первые записки ребёнка. Не ругайте за ошибки, а хвалите за стремление овладеть грамотой.
5. Дайте ребёнку время
Дети часто развиваются скачкообразно: рывок — потом затишье. Если вам кажется, что с чтением выходит пробуксовка, не огорчайтесь, отпустите ситуацию. Ребёнок чувствует ваше напряжение, и это вызывает ступор. Сделайте паузу, забросьте на время букварь, переключитесь на творчество, активные прогулки, другие игры. Вы удивитесь, как посаженное зерно прорастёт новыми умениями. Если прогресса нет на протяжении нескольких месяцев, обратитесь за консультацией к логопеду или нейропсихологу.
Эффективный счёт в уме или разминка для мозга
Эта статья навеяна топиком «Как и насколько быстро вы считаете в уме на элементарном уровне?» и призвана распространить приёмы С. А. Рачинского для устного счёта.
Рачинский был замечательным педагогом, преподававшим в сельских школах в XIX веке и показавшим на собственном опыте, что развить навык быстрого устного счёта можно. Для его учеников не было особой проблемой посчитать подобный пример в уме:
Используем круглые числа
Один из самых распространённых приёмов устного счёта заключается в том, что любое число можно представить в виде суммы или разности чисел, одно или несколько из которых «круглое»:
Т. к. на 10, 100, 1000 и др. круглые числа умножать быстрее, в уме нужно сводить всё к таким простым операциям, как 18 x 100 или 36 x 10. Соответственно, и складывать легче, «отщепляя» круглое число, а затем добавляя «хвостик»: 1800 + 200 + 190.
Еще пример:
Упростим умножение делением
При устном счёте бывает удобнее оперировать делимым и делителем нежели целым числом (например, 5 представлять в виде 10:2, а 50 в виде 100:2):
Аналогично выполняется умножение или деление на 25, ведь 25 = 100:4. Например,
Теперь не кажется невозможным умножить в уме 625 на 53:
Возведение в квадрат двузначного числа
Оказывается, чтобы просто возвести любое двузначное число в квадрат, достаточно запомнить квадраты всех чисел от 1 до 25. Благо, квадраты до 10 мы уже знаем из таблицы умножения. Остальные квадраты можно посмотреть в нижеприведённой таблице:
Приём Рачинского заключается в следующем. Для того чтобы найти квадрат любого двузначного числа, надо разность между этим числом и 25 умножить на 100 и к получившемуся произведению прибавить квадрат дополнения данного числа до 50 или квадрат избытка его над 50-ю. Например,
В общем случае (M — двузначное число):
Попробуем применить данный трюк при возведении в квадрат трёхзначного числа, разбив его предварительно на более мелкие слагаемые:
Хм, я бы не сказала, что это сильно легче, чем возведение в столбик, но, возможно, со временем можно приноровиться.
И начинать тренировки, конечно, следует с возведения в квадрат двузначных чисел, а там уже и до дизассемблирования в уме можно дойти.
Умножение двузначных чисел
Этот интересный приём был придуман 12-летним учеником Рачинского и является одним из вариантов добавления до круглого числа.
Пусть даны два двузначных числа, у которых сумма единиц равна 10:
Составив их произведение, получим:
Например, вычислим 77 x 13. Сумма единиц этих чисел равна 10, т. к. 7 + 3 = 10. Сначала ставим меньшее число перед большим: 77 x 13 = 13 x 77.
Чтобы получить круглые числа, мы забираем три единицы от 13 и добавляем их к 77. Теперь перемножим новые числа 80 x 10, а к полученному результату прибавим произведение отобранных 3 единиц на разность старого числа 77 и нового числа 10:
У этого приёма есть частный случай: всё значительно упрощается, когда у двух сомножителей одинаковое число десятков. В этом случае число десятков умножается на следующее за ним число и к полученному результату приписывается произведение единиц этих чисел. Посмотрим, как элегантен этот приём на примере.
48 x 42. Число десятков 4, последующее число: 5; 4 x 5 = 20. Произведение единиц: 8 x 2 = 16. Значит,
99 x 91. Число десятков: 9, последующее число: 10; 9 x 10 = 90. Произведение единиц: 9 x 1 = 09. Значит,
Ага, то есть, чтобы перемножить 95 x 95, достаточно посчитать 9 x 10 = 90 и 5 x 5 = 25 и ответ готов:
Тогда предыдущий пример можно вычислить немного проще:
Вместо заключения
Казалось бы, зачем уметь считать в уме в 21 веке, когда можно просто подать голосовую команду смартфону? Но если задуматься, что будет с человечеством, если оно будет взваливать на машины не только физическую работу, но и любую умственную? Не деградирует ли оно? Даже если не рассматривать устный счёт как самоцель, для закалки ума он вполне подходит.